Questão de Estatística

Sejam X₁, X₂, . . . , Xₙ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segundo uma distribuição exponencial com parâmetro de taxa λ > 0, cuja função densidade é: f(x; λ) = λe(−λx), para x ≥ 0 Com base nessa amostra, analise as seguintes assertivas: I. A função de log-verossimilhança de λ é: ℓ(λ) = n log(λ) − λΣXᵢ n II. A equação de máxima verossimilhança é: − ΣXᵢ = 0 λ 1 III. O estimador de máxima verossimilhança de λ é: λ̂ = X̄ IV. A segunda derivada da log-verossimilhança é positiva no ponto crítico, o que permite classificá-lo como ponto de máximo. Quais estão corretas?