Questão de Química

Leia o texto a seguir. Em 1970, o matemático John Conway inventou o “Jogo da Vida”, exemplo teórico de como regras fixas e simples permitem, com o passar das gerações, a criação, a sobrevivência e o fim de vidas simuladas. Daí o nome do jogo! Adaptado de: https://rpm.org.br/ Admita uma variação do Jogo da Vida como dada a seguir. Para cada geração t ∈ N = {1, 2, . . .}, há uma sequência numérica infinita a , a , a , . . . , a , . . . tal que a ∈ {0, 1} 1 2 3 n n para todo n ∈ N. O número 1 indica que há vida naquela posição e 0 o contrário. As gerações se sucedem da seguinte forma: se a1, a2, a3, . . . , an, . . . é a sequência da geração t, en- ′ ′ ′ ′ tão a sequência a1, a2, a3, . . . , an, . . . da geração t + 1 é dada por:  1, se n = 1 e a = 1  2 ′ an = 1, se n > 1 e an+1 + an−1 = 1  0, nos demais casos Por exemplo,

Supondo agora que 1, 0, 0, 0, 0, 0, . . . é a sequência da geração t, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a sequência da geração t + 1.