Questão de Matemática

Em uma fazenda, parte de uma cerca é feita de 3 tábuas retangulares de madeira, horizontais e com lados paralelos entre si, sustentadas por 2 outras tábuas retangulares, uma vertical e outra inclinada, conforme mostrado à figura a seguir, cujas medidas são expressas em centímetros: figura fora de escala

O dono da fazenda está avaliando se o espaço entre algumas das tábuas da cerca não estaria maior do que o desejável e, para isso, calculará a área do trapézio ABCD, a fim de dimensionar o vão entre essas tábuas. Nesse cálculo, entre outros passos, o fazendeiro aplicou o Teorema de Tales, para determinar a medida CD; e aplicou o Teorema de Pitágoras no triângulo CPD, retângulo em P, para determinar a medida CP. Ao final, ele obteve, corretamente, para a área do trapézio ABCD, o valor de