Questão de Estatística

Um órgão público possui dois departamento A e B cujos funcionários, além da atividade habitual, também fazem atendimento ao público. Considere as variáveis aleatórias X e Y que representam, respectivamente, a proporção do tempo gasto com atendimento ao público pelos funcionários de A e B. Suponha que a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X,Y) seja dada por: K(x2 + y), 0 < x < 1, 0 < y < 1)• f(x, y) =   , onde K é uma constante de modo a tornar essa função uma função densidade de  0, caso contrário  probabilidade. Nessas condições, a média da proporção do tempo de atendimento ao público dos funcionários do departamento B e a função densidade condicional de X dado que y = 1/3 (0 < x < 1) são dados, respectivamente, por 1