Questão de Matemática

Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:

i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b. ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens. Após o término da atividade, três resultados foram observados: Aluno 1: 1. Área do maior quadrado: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 2. Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 3.2 + 2.3 + 22 = 9 + 6 + 6 + 4 = 25 Aluno 2: 1. Área do maior quadrado: (a + b)2 = a2 + b2 2. Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 3.2 + 2.3 + 22 = 9 + 6 + 6 + 4 = 25 Aluno 3: 1. Área do maior quadrado: (a + b)2 = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 2. Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 2.3.2 + 22 = 9 + 12 + 4 = 25 Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo: I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos. II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii). III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b. Quais estão corretas?