Questão de Estatística

Considere duas séries temporais yt e xt, ambas integradas de ordem 1, isto é, yt ∼ I(1) e xt ∼ I(1). Suponha que exista a relação de longo prazo ut = yt − βxt e que ut ∼ I(0). Com base nesses elementos, analise as afirmativas a seguir. I. A estacionariedade de ut implica que yt e xt são cointegradas, de modo que existe uma relação de equilíbrio de longo prazo entre elas. II. Se yt e xt são cointegradas, então a estimação de um modelo apenas em primeiras diferenças é sempre preferível, porque preserva tanto a dinâmica de curto prazo quanto a informação de longo prazo. III. Em um mecanismo de correção de erros para Δyt, o coeficiente do termo ut−1 deve ser estatisticamente diferente de zero para que se conclua que yt reage a desvios do equilíbrio de longo prazo. IV. Se o coeficiente do termo de correção de erros for negativo e significativo na equação de Δyt, isso indica que desvios positivos em relação ao equilíbrio no período anterior tendem a ser parcialmente corrigidos no período corrente. Estão corretas apenas as afirmativas