Questão de Estatística

Sejam X , X , ..., X uma amostra aleatória de uma popu- 1 2 n lação com distribuição Normal N(μ, σ2), com σ2 = 20. Considere o teste de hipóteses H : μ = 50 contra H : 0 1 μ > 50, com base na média amostral X, com tamanho amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H sempre que 0 X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão. Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando μ = 52, é dada por