Questão de Matemática

Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática: Y(x) = −0,4x2 + 80x + 5.000 Considere as seguintes informações de mercado: • O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg. • O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio. • Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio. O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de: