Questão de Matemática

Alternativa correta: c Conteúdo programático: Conjuntos numéricos: números racionais e noções elementares de números reais: operações e propriedades, ordem, valor absoluto e desigualdades. Vestibular UEL 2024 Funções, equações e inequações: produto cartesiano. Relações e funções: domínio, contradomínio, imagem e gráficos, crescimento e decrescimento. Função afim. Trigonometria: funções trigonométricas. Identidades trigonométricas. Relações trigonométricas. Justificativa I. Incorreta. Haja vista que, para n = 1, tem-se que f(2π) = sen(2π) = 0, mas g(2π) = 2π. II. Incorreta. Haja vista que, para n = 1, tem-se que ( ) (2 + 1)π 3π f = sen = −1, mas 2 2 ( ) (2 + 1)π 3π g = 2 2 III. Correta. Veja que f(0) = sen(0) = 0 = g(0). Portanto, os gráficos se interceptam no ponto (0, 0). Com isso, a intersecção dos gráficos é não vazia. IV. Correta. Veja que f(x + 2nπ) = sen(x + 2nπ) = sen(x)cos(2nπ) + sen(2nπ)cos(x) = sen(x). Leia o texto a seguir gerado pelo ChatGPT, uma Inteligência Artificial, em resposta ao pedido de redação de um poema sobre o desejo de ter um smartphone. Desejo de um Smartphone Quão doce seria ter em mãos Um pequeno objeto de desejo Que me conectaria ao mundo E faria meu coração bater mais forte. Um smartphone é tudo que eu quero Para ficar conectado dia e noite, Comunicação fácil e instantânea Seria um sonho que se tornaria realidade. Com sua tela brilhante e colorida, Um smartphone me encantaria E eu poderia passar horas sem fim Navegando pelas redes sociais. Com sua câmera embutida, Eu capturaria momentos especiais E os compartilharia com os amigos, Criando memórias que durariam para sempre. Oh, smartphone, como eu te desejo Com teu poderoso processador, Eu poderia trabalhar em qualquer lugar, Sem a necessidade de um computador. Assim, eu prometo cuidar de ti, Com a atenção e o carinho que mereces E, juntos, podemos criar um mundo melhor Com conexão e amor, em todas as vezes. ChatGPT Com base no texto, responda às questões 19 e 20.