Questão de Raciocínio Lógico

Um professor solicitou que seus alunos provassem a proposição: “Todo ponto da mediatriz de um segmento é equidistante dos extremos desse segmento”. Um dos alunos apresentou a seguinte sequência de argumentos: Seja o segmento AB e seja m a sua mediatriz, conforme representa a figura.

Considerando os triângulos APM e BPM, tem-se: • a medida do segmento AM é igual à medida do segmento MB (M é ponto médio do segmento AB); • PM (lado comum); • observando a figura, conclui-se que a medida do segmento AP é igual à medida do segmento BP. Logo, os triângulos APM e BPM são congruentes pelo caso LLL de congruência de triângulos. Consequentemente, qualquer P, tal que P ∈ m, P é equidistante dos pontos A e B, que são os extremos do segmento dado. A respeito dessa prova, pode-se dizer que