Questão de Estatística

Considerando que ᡉ represente uma variável aleatória absolutamente contínua tal que ᡂ䙦ᡉ ≥ ᡵ䙧 = ᡗ⡹⡰ぐ, para ᡵ ≥ 0, e ᡂ䙦ᡉ ≥ ᡵ䙧 = 1, para ᡵ < 0, e definindo a variável aleatória discreta ᡆ tal que ᡂ䙦ᡆ = ᡲ䙧 = ᡂ䙦ᡲ ≤ ᡉ ≤ ᡲ + 1䙧, para ᡲ ∈ {0,1,2,3, … }, julgue os seguintes itens. Se ᡇ for uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo [0,1] e se ᡘ〢(ᡳ) denota sua função de densidade de probabilidade, então ᡂ䙦ᡉ ≥ ᡵ|ᡆ = ᡲ䙧 = ᡘ〢(ᡳ), em que ᡳ = ᡵ − ᡲ, para quaisquer ᡵ ≥ 0 e ᡲ ∈ {0,1,2,3, … }.