Questão de Estatística

Um sistema de transmissão digital envia mensagens do transmissor X para o receptor Y. Para melhorar o desempenho desse sistema, dois transceptores R1 e R2 são colocados entre X e Y, os quais detectam a informação, modulam-na e a retransmitem para o próximo destino. Os três enlaces, denotados por X-R1, R1-R2 e R2-Y, são modelados por canais AWGN (Additive White Gaussian Noise) e, em cada um desses enlaces, emprega-se uma modulação distinta daquela dos demais enlaces.

A figura acima ilustra curvas de Probabilidade de Erro de Símbolo (PES) das modulações 2, 4 e 8-ASK, para o canal AWGN, em função da Relação Sinal Ruído (RSR), expressa em dB. Essas modulações são utilizadas nos três enlaces. A RSR do enlace R1-R2 é maior do que a do enlace R2-Y que, por sua vez, é maior do que a RSR do enlace X-R1. Sabendo-se que as PES dos três enlaces são iguais, as modulações adotadas nos enlaces X-R1 e R1-R2 são, respectivamente,