Questão de Raciocínio Lógico

Um corredor possui cem armários vazios, fechados e numerados de 1 a 100. Passando por esse corredor, Luiz abriu apenas as portas dos armários de numeração múltiplo de 2. Em seguida, Álvaro passou pelo corredor e fechou apenas as portas dos armários de numeração múltiplo de 3 que estavam abertos. Por fim, Lígia passou pelo corredor e colocou livros apenas nos armários abertos e de numeração múltiplo de 5. Ao final das operações realizadas por Luiz, Álvaro e Lígia, dos cem armários, permaneceram vazios