Questão de Estatística

Suponha que a proporção do tempo gasto diariamente, relativamente ao tempo total diário de trabalho, para a realização das tarefas A e B, por funcionários de um órgão público, possa ser representada pela variável aleatória bidimensional (X,Y), sendo que X e Y representam tal proporção para a realização de A e B, respectivamente. Sabe-se que a função densidade de probabilidade de (X,Y) é dada por: k (2X + Y2), se 0 < x < 1 e 0 < y < 1 • f(x,y) =   0, caso contrário tornar essa função densidade de probabilidade.  , onde k é uma constante de modo a  A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por