Estatística descritiva

Aula um de Estatística para a Polícia Civil de Pernambuco: estatística descritiva. Estatística parece assustadora, mas a prova cobra muito mais o conceito do que a conta. Hoje: tipos de variáveis, gráficos, média, mediana, moda e o boxplot.

Nove chamados e o tempo que a viatura levou para chegar a cada um. Cada bolinha é um chamado. A média soma tudo e divide pela quantidade: doze minutos. Pense nela como o ponto de equilíbrio dos dados. A mediana é o valor do meio, com os dados em ordem. Aqui, também doze. E a moda é o valor que mais se repete: doze, que aparece três vezes. Agora, um chamado atípico: em vez de dezesseis, a viatura levou sessenta e um minutos. A média pula para dezessete. A mediana continua em doze. A média é sensível a valores extremos; a mediana, não.

Questão um, no formato da prova. Os tempos de atendimento de cinco ocorrências foram, em minutos, dez, doze, doze, catorze e cinquenta e dois. A medida de tendência central mais adequada para representar esses dados, por ser menos afetada pelo valor extremo, é a: A, média aritmética. B, mediana. C, amplitude. D, variância. E, média ponderada. A média, simples ou ponderada, é puxada pelo cinquenta e dois: daria vinte. Amplitude e variância nem são de tendência central: medem dispersão. O valor do meio, doze, ignora o extremo: mediana. Gabarito, letra B.

Um detalhe da mediana. Com uma quantidade par de dados, não existe um único valor do meio. Ordene: três, quatro, cinco, sete, oito, dez. Os do meio são cinco e sete. A mediana é a média dos dois: seis.

Antes de escolher gráfico e medida, classifique a variável. Qualitativa é uma categoria. Nominal, sem ordem, como o tipo de crime. Ordinal, com ordem, como a gravidade: leve, média, grave. Quantitativa é número. Discreta, de contagem, como o número de ocorrências. Contínua, de medida, como o tempo ou a altura.

E os gráficos que o edital cita. Barras ou colunas comparam categorias. Setores, a pizza, mostram partes de um todo. O histograma é para variável contínua agrupada em classes, com as barras encostadas umas nas outras. A linha mostra a evolução no tempo. O diagrama de dispersão mostra a relação entre duas variáveis. E o boxplot resume os dados em quartis, como você vai ver agora.

Os quartis são como a mediana, só que cortando os dados ordenados em quatro partes iguais. Aqui, onze valores. O primeiro quartil é seis, a mediana é nove e o terceiro quartil é quinze. Cada parte tem um quarto dos dados. O boxplot desenha isso: a caixa vai do primeiro ao terceiro quartil e guarda os cinquenta por cento do meio, com a mediana marcada dentro. As hastes vão até os extremos.

Questão dois. Considere os valores três, oito, cinco, dez, sete e quatro. A mediana desse conjunto de dados é igual a: A, cinco. B, seis. C, seis vírgula dezessete. D, sete. E, dez. Seis vírgula dezessete é a média, e dez sai de pegar o valor do meio sem ordenar. Cinco e sete são os dois valores centrais, mas sozinhos não são a mediana. Ordenando, a média dos dois do meio, cinco e sete: seis. Gabarito, letra B.

Aquecimento rápido. Certo ou errado? A média aritmética é afetada por valores extremos. Certo. Um conjunto de dados pode ter mais de uma moda. Certo. Pode ser bimodal, por exemplo. O histograma é indicado para variáveis qualitativas nominais. Errado. Ele é para variáveis quantitativas contínuas, em classes. No boxplot, a caixa contém cinquenta por cento dos dados. Certo. Do primeiro ao terceiro quartil.

E a última. Em um levantamento, registrou-se o número de inquéritos policiais instaurados por mês em uma delegacia. Essa variável é classificada como: A, qualitativa nominal. B, qualitativa ordinal. C, quantitativa contínua. D, quantitativa discreta. E, qualitativa discreta. É um número, não uma categoria, então não é qualitativa. Não existe três inquéritos e meio, então não é contínua. E qualitativa discreta não existe. Número que vem de contagem: quantitativa discreta. Gabarito, letra D.

Revisão relâmpago, para fixar. Média é o ponto de equilíbrio e sofre com extremos. Mediana é o meio, robusta. Moda é o que mais se repete. Com quantidade par, a mediana é a média dos dois do meio. Variáveis: qualitativa nominal ou ordinal, quantitativa discreta ou contínua. E no boxplot, a caixa vai do primeiro ao terceiro quartil.

Fechamos a estatística descritiva! Na próxima: variância, desvio padrão, coeficiente de variação, assimetria e curtose. As questões desta aula e o mapa mental estão de graça no link da descrição.