Técnicas de amostragem

Aula quatro, a última de Estatística para a Polícia Civil de Pernambuco: amostragem. É o assunto mais conceitual da matéria, e por isso mesmo o mais fácil de pontuar. Hoje: população e amostra, as quatro técnicas probabilísticas, e o tamanho da amostra.

Primeiro, o vocabulário. População é o conjunto inteiro que você quer estudar. Amostra é a parte dela que você realmente observa. Quando se observa a população inteira, é um censo. E a medida da população, como a média verdadeira, é o parâmetro. A mesma medida calculada na amostra é a estatística, ou estimador.

Agora as técnicas, numa população de setenta e duas pessoas, de onde vamos tirar uma amostra. Na aleatória simples, todo mundo tem a mesma chance, como num sorteio de nomes numa urna. Na sistemática, sorteia-se o primeiro e depois pega-se de k em k, seguindo uma lista. Aqui, de seis em seis. Na estratificada, a população é dividida em estratos, grupos parecidos por dentro, como cargos ou faixas etárias. E sorteia-se um pedaço de cada estrato, para que todos estejam representados. E na amostragem por conglomerados, a população está em grupos que já existem, como bairros ou quarteirões. Sorteiam-se alguns grupos inteiros, e todos dentro deles entram na amostra.

A diferença que a banca mais explora: estratos e conglomerados. Estratos são homogêneos por dentro e diferentes entre si. Conglomerados são o contrário: heterogêneos por dentro, cada um como uma miniatura da população. Na estratificada, você pega um pouco de todos os estratos. Nos conglomerados, pega alguns grupos inteiros e deixa os outros de fora. O conglomerado costuma ser mais barato, porque concentra a coleta em poucos lugares.

Questão um, no formato da prova. Para uma pesquisa de satisfação, sortearam-se cinco bairros de uma cidade e entrevistaram-se todos os moradores desses bairros. Essa técnica é a amostragem: A, aleatória simples. B, sistemática. C, estratificada. D, por conglomerados. E, por conveniência. O sorteio foi de bairros, não de pessoas, então não é aleatória simples. E não se pegou um pouco de cada bairro, como na estratificada. Não há de k em k, e houve sorteio, então não é conveniência. Grupos inteiros sorteados: conglomerados. Gabarito, letra D.

Para contrastar, as não probabilísticas, em que não há sorteio e não se pode calcular a chance de cada um entrar. Por conveniência: quem está mais fácil. Por julgamento: o pesquisador escolhe quem acha típico. Por cotas: preenche cotas de cada grupo, mas sem sorteio. E bola de neve: um participante indica o próximo, útil para populações escondidas.

Agora, o tamanho da amostra para estimar uma proporção. A fórmula é: z ao quadrado, vezes p, vezes um menos p, sobre o erro ao quadrado. Sem saber o p, usa-se zero vírgula cinco, que dá a maior amostra possível. Com noventa e cinco por cento de confiança, z é aproximadamente dois. E o erro, cinco por cento. Quatro vezes zero vírgula vinte e cinco, sobre zero vírgula zero zero vinte e cinco: quatrocentos.

E o que muda o tamanho, sem fazer conta. O erro está ao quadrado no denominador. Reduzir o erro pela metade multiplica a amostra por quatro. Aumentar a confiança aumenta o z, e a amostra também cresce. E quanto mais perto de meio for o p, maior a amostra: meio é o pior caso.

Questão dois. De uma lista de mil e duzentos boletins de ocorrência, deseja-se selecionar sessenta. Sorteia-se um número entre um e vinte e, a partir dele, seleciona-se um boletim a cada vinte da lista. Essa técnica é denominada amostragem: A, sistemática. B, estratificada. C, por conglomerados. D, por cotas. E, por julgamento. Não há divisão em estratos nem sorteio de grupos inteiros. Cotas e julgamento não têm sorteio, e aqui houve. Mil e duzentos sobre sessenta dá k igual a vinte: início sorteado e de vinte em vinte. Sistemática. Gabarito, letra A.

Aquecimento rápido. Certo ou errado? Na amostragem estratificada, os estratos devem ser homogêneos internamente. Certo. Os conglomerados devem ser homogêneos internamente. Errado. O ideal é que sejam heterogêneos, como miniaturas da população. A amostragem por conveniência é probabilística. Errado. Na aleatória simples, todos os elementos têm a mesma chance de ser escolhidos. Certo.

E a última. Em uma pesquisa para estimar uma proporção, mantidos o nível de confiança e a proporção esperada, deseja-se reduzir à metade o erro máximo admitido. Para isso, o tamanho da amostra deve ser multiplicado por: A, um meio. B, dois. C, raiz de dois. D, quatro. E, oito. Diminuir o erro exige mais dados, então não é um meio. E não é só dobrar, porque o erro está ao quadrado. Raiz de dois e oito não saem da fórmula. Erro dividido por dois, ao quadrado, dá quatro: a amostra fica quatro vezes maior. Gabarito, letra D.

Revisão relâmpago, para fixar. Aleatória simples: mesma chance para todos. Sistemática: de k em k. Estratificada: estratos homogêneos, um pedaço de cada. Conglomerados: grupos heterogêneos, alguns inteiros. Conveniência, julgamento, cotas e bola de neve não são probabilísticas. E erro pela metade, amostra vezes quatro.

E assim fechamos toda a Estatística do edital da Polícia Civil de Pernambuco! Revise as quatro aulas pela playlist, e pratique as questões de graça no link da descrição.