Em uma fábrica, 3 máquinas (X, Y e Z) produzem taças de um mesmo tipo… (Fundatec)

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sertão Pernambucano - IFSertãoPE Concurso Público

Em uma fábrica, 3 máquinas (X, Y e Z) produzem taças de um mesmo tipo. A máquina X produz 60% das taças, a Y produz 30%, e a Z, 10%. A porcentagem de taças defeituosas varia conforme a máquina:  Máquina X: 1% das peças são defeituosas.  Máquina Y: 4% das peças são defeituosas.  Máquina Z: 5% das peças são defeituosas. Uma taça é escolhida aleatoriamente do estoque de produção dessa fábrica. Qual é a probabilidade de que ela tenha sido produzida pela máquina X, dado que a peça está com defeito?

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.