Questão de Estatística

Uma seguradora de automóveis utiliza, em seu sistema de detecção de fraudes em sinistros, um modelo probabilístico que tem o seguinte comportamento: a) se um sinistro é fraudulento, o sistema o classifica corretamente como fraudulento em 95% dos casos; nos demais casos, o sistema classifica o sinistro como legítimo; b) se um sinistro é legítimo, o sistema o classifica corretamente como legítimo em 92% dos casos; nos demais casos, o sistema classifica o sinistro como fraudulento. Para cada sinistro, são realizadas as devidas verificações, de modo que, ao final desse trabalho, o sinistro é classificado, de forma definitiva, como legítimo ou fraudulento. Com base em dados históricos, tem-se que 1,5% dos sinistros são efetivamente fraudulentos. Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir. Se o sistema classificar um sinistro como legítimo, a probabilidade de ele ser realmente legítimo é superior a 99%.