Questão de Estatística

Pretendendo estimar o valor médio anual de indenizações pagas por uma seguradora de vida, um atuário seleciona uma amostra aleatória simples de 100 apólices e registra os valores pagos no último ano. Os dados amostrais revelam uma média de R$ 5.000 e um desvio padrão de R$ 1.000. Com base nessa situação hipotética, admitindo que estejam satisfeitos os pressupostos para inferência clássica e que a média siga o teorema central do limite, julgue os itens subsequentes. Considere que o verdadeiro valor da média populacional seja R$ 5.100 e que o atuário realize um teste bilateral com nível de significância de 5%, utilizando aproximação pela distribuição normal. Nessa situação, a probabilidade de ele não rejeitar a hipótese nula de que a média é R$ 5.000 é superior a 0,50.